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树

文章目录
  1. 1. 概念
  2. 2. 生活实例
  3. 3. 特点
  4. 4. 图示
  5. 5. 术语
  6. 6. 分类
  7. 7. 更多

概念

在计算机科学中，树（tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实现这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由 n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

生活实例

族谱

特点

  • 每个节点都只有有限个子节点或无子节点；
  • 没有父节点的节点称为根节点；
  • 每一个非根节点有且只有一个父节点；
  • 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
  • 树里面没有环路(cycle)

图示

树

术语

  • 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
  • 树的度：一棵树中，最大的节点度称为树的度；
  • 叶节点或终端节点：度为零的节点；
    节点与度
  • 非终端节点或分支节点：度不为零的节点；
  • 父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
  • 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
  • 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
  • 节点的层次：从根开始定义起，根为第 1 层，根的子节点为第 2 层，以此类推；
  • 深度：对于任意节点 n,n 的深度为从根到 n 的唯一路径长，根的深度为 0；
  • 高度：对于任意节点 n,n 的高度为从 n 到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为 0；
    深度
  • 堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟；
  • 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
  • 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
  • 森林：由 m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

分类

  • 无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；
  • 有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
  • 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
  • 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为 d（d>1）。除了第 d 层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第 d 层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；
  • 满二叉树：所有叶节点都在最底层的完全二叉树；
  • 平衡二叉树（AVL 树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于 1 的二叉树；
  • 排序二叉树(二叉查找树（英语：Binary Search Tree))：也称二叉搜索树、有序二叉树；
  • 霍夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；
  • B 树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多于两个子树。

  • 红黑树
    漫画：什么是红黑树？

    更多

  • 树 (数据结构)-维基百科)

  • [Data Structure] 数据结构中各种树
  • 数据结构树(Tree)详解
  • 【图解数据结构】 树